Нётеровость по уравнениям метабелевых $r$-групп

Ранее автором было определено понятие $r$-группы, обобщающее понятие жесткой (разрешимой) группы. В работе доказывается, что всякая метабелева $r$-группа нётерова по уравнениям, т. е. любая система уравнений от конечного числа переменных с коэффициентами из рассматриваемой группы эквивалентна некоторой своей конечной подсистеме.