О продолжении положительных операторов

Основной результат утверждает, что если $E$ — сепарабельная решетка Фреше, а $F$ — (локально телесная) топологическая векторная решетка с $\sigma$-интерполяционным свойством, то любой положительный линейный оператор $T_0$ из мажорирующего подпространства $G\subset E$ в $F$ допускает продолжение до линейного положительного оператора $T$ из $E$ в $F$. Приводится доказательство, использующее лишь аксиому счетного выбора.