Дискретное уравнение Винера — Хопфа, ядром которого является распределение вероятностей с положительным сносом

Рассмотрено дискретное уравнение Винера — Хопфа с неоднородным членом $g=\{g_j\}_{j=0}^{\infty} \in l_\infty$; ядро уравнения — арифметическое распределение вероятностей, порождающее случайное блуждание, уходящее в $+\infty$. Доказано, что формула, полученная ранее для решения уравнения Винера — Хопфа с общим арифметическим ядром при $g \in l_1$, является решением рассматриваемого уравнения для $g \in l_\infty$ и что к этому решению сходятся последовательные приближения. Установлена асимптотика решения в следующих случаях с учетом их особенностей: 1) $g \in l_1$, 2) $g \in l_\infty$, 3) $g_j\to \text{const}$ при $j\to\infty$, 4) $g \not\in l_1$ и $g_j\downarrow 0$ при $j\to\infty$.