Аналоги свойства Лиувилля для гармонических функций на неограниченных областях

Получены аналоги свойства Лиувилля для функций, гармонических на внешности жордановой области $G\subset {\Bbb C}$ и имеющих постоянные граничные значения для самой функции и ее нормальной производной. Показано, что в общем случае указанные условия ослабить нельзя.