Об одном классе неравномерно эллиптических уравнений

Статья посвящена получению априорных оценок и доказательству теорем существования решения задачи Дирихле в прямоугольном параллелепипеде для одного класса неравномерно эллиптических квазилинейных уравнений. Получены оценки $|\nabla u|$ без дифференцирования и сразу во всей области (т.е. без предварительной оценки на границе), причем константа, не зависящая от коэффициента эллиптичности и гладкости коэффициентов уравнения, находится в явном виде. Кроме того, приведено новое достаточное условие ограниченности решения задачи Дирихле для произвольного квазилинейного эллиптического уравнения.
Библиогр. 4.