О погрешности приближения простейшей локальной аппроксимацией сплайнами

Рассматривается простейшая формула локальной аппроксимации полиномиальными сплайнами порядка $n$ (сплайны Шенберга). Сам сплайн и все производные (за исключением старшей) приближают заданную функцию и ее соответствующие производные со вторым порядком. Показано, что скачок старшей производной порядка $n-1$ (величина разрыва, деленная на шаг сетки) приближает $n$-ю производную исходной функции. Найдено асимптотическое разложение скачка.