Аннотация:
В статье рассматриваются вопросы сходимости почти всюду рядов Фурье по ортонормированным системам введенного впервые
Н. Я. Виленкиным класса $X$, каждая система $X\{p_n\}$ которого определяется последовательностью $\{p_n\}_{n=0}^\infty$ натуральных чисел $p_n\ge2$, ($n\ge0)$. Класс$X$ содержит в себе классическую систему Хаара, которая представляет систему $X\{p_n\}$, где $p_n=2$, $n=0,1,\dots$.
Для различных классов функций устанавливаются достаточные условия для сходимости почти всюду рядов Фурье по системам класса $X$ к значению функции, при этом обобщается одна теорема А. Хаара.