Пространства функций, голоморфных в некоторых областях $\mathbf{C}^n$

Через $A(D)$ $(A(K))$ обозначим пространство функций, голоморфных в области $D$ (на ограниченном множестве $K$), принадлежащей пространству $\mathbf{C}^n$.
В работе строится базис в пространстве $A_{\text{от}}$ ростков функций, голоморфных в некоторой окрестности нуля, кроме точек множества $T$:
$$ T=\{z:\varphi(z)=0,\,\varphi(0)=0,\,\varphi\in A_0\}. $$
Пусть $\mathfrak{F}$ – класс целых функций. Функция $F(z)$ принадлежит классу $\mathfrak{F}$, если она представима в виде:
$$ F(z)=\prod_{\nu=1}^j\varphi_\nu(z_1,\dots,z_\nu), $$
где $\varphi_\nu(z_1,\dots,z_\nu)=z_\nu^{m_\nu}+\sum\limits_{p=0}^{m_\nu-1}A_p^\nu('z_\nu)z_\nu^p$, $1\le i\le y\le n$, $A_p^\gamma('z_\nu)$ – целые функции относительно переменной $(z_1,\dots,z_{\nu-1})={'}z_\nu$. Строится базис в пространстве $A(\mathbf{C}^n\setminus T^0)$, где $T^0=\{z\in\mathbf{C}^n:F(z)=0,\in\mathfrak{F}\}$.
Используя указанные конструкции базиса, доказывается изоморфизм возникающих при исследовании пространств некоторым стандартным пространством.