Начальная краевая задача для одной составной системы

В работе для системы составного типа $u_t+\operatorname{rot}u+ku=f$ ставится краевая задача в цилиндре $V=S\times R_+$, где $S$ – область изменения пространственных переменных. В классах Гёльдера и Соболева доказана однозначная разрешимость указанной задачи.