Об однопараметрических группах квазиконформных гомеоморфизмов в евклидовом пространстве

Рассматриваются однопараметрические группы $\varphi_t$ квазиконформных отображений единичного шара $B$ в пространстве $R^n$ такие, что коэффициент квазиконформности $\varphi_t$ не превосходит $e^{mt}$ , где $m>0$. Векторное поле $u(x)$ называется инфинитезимальной образующей группы $\varphi_t$, если
$$ \biggl\|\frac{\varphi_t(x)-x}{t}-u(x)\biggr\|_{{W_1}^1(B)}\to0 $$
при $t\to0$. Устанавливаются необходимые и достаточные условия, которым должно удовлетворять векторное поле $u(x)$ для того, чтобы оно было инфинитезимальной образующей однопараметрической группы указанного вида.