Об одной краевой задаче для сингулярного ультрагиперболического уравнения

В работе для уравнения
$$ Lu=\Delta_yu=\sum_{i=1}^2\biggl(u_{x_ix_i}+\frac{\alpha_i}{x_i}u_{x_i}\biggr)=f $$
рассматриваетея краевая задача; при условии, что $1\ge\alpha_1>0$, a $\alpha_2\ge1$ или $1\ge\alpha_2>0$, $\alpha_1\ge1$, доказана единственность, а при условии $-1\le\alpha_1<0$, $\alpha_2\le{-1}$ или $-1\le\alpha_2<0$, $\alpha_1\le{-1}$ доказано существование слабого решения.