О правой нильпотентности в правоальтернативных кольцах

Показано, что в классе правоальтернативных колец локальная правонильпотентность не следует из локальной правонильпотентности (в смысле Ширшова). Показано также, что правоальтернативное ниль-кольцо ограниченного индекса (более того, разрешимое) не обязано быть локально-правонильпотентным. Установлено, что свойство кольца “быть локально-правонильпотентным” не является радикальным свойством.
Один из построенных в статье примеров представляет собой правоальтернативную алгебру над полем характеристики $2$, которая не является алгеброй с ассоциативными и коммутативными степенями.