Аддитивные и полуаддитивные функции на булевых алгебрах

В статье рассматривается следующий вопрос: под каждой ли нетривиальной неотрицательной полуаддитивной монотонной функцией, заданной на булевой алгебре, существует хотя бы одна неотрицательная аддитивная функция, не равная нулю тождественно?
При этом: 1) построен пример, показывающий, что ответ на сформулированный вопрос отрицателен, 2) найдены два эквивалента условию существования указанной аддитивной функции, 3) получен отрицательный ответ на вопрос А. А. Гольдберга об интеграле по полуаддитивной мере, 4) установлена связь рассматриваемого вопроса с проблемой Д. Магарам о нормируемости булевых алгебр.