RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1976, том 17, номер 4, страницы 774–781 (Mi smj6153)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О выборе решеток для интегрирования по формулам С. Л. Соболева

Л. В. Войтишек


Аннотация: Исследовано строение решеток, наилучших для интегрирования по формулам С. Л. Соболева, при $n=2,\dots,8$. Для $n=3,4,5$ – это центрированные кубические решетки. Показано, что при больших $m$ отношение $N_1:N_2$ числа точек $N_1$ и $N_2$, необходимых для получения определенной точности при интегрировании по формулам с решетками $R_1$ и $R_2$, равно $\gamma=r_2^n:r_1^n$, где $r_1$ и $r_2$ – минимальные расстояния между точками решеток, взаимных с $R_1$ и $R_2$. Проведено сравнение наилучших для интегрирования решеток с кубическими. При $n=2,\dots,8\gamma$ принимает значения $2/\sqrt3$, $\sqrt2$, $2$, $2\sqrt2$, $8/\sqrt3$, $8$, $16$.

УДК: 517.3

Статья поступила: 19.09.1974


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1976, 17:4, 584–589

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024