Качественное исследование одной динамической системы

В статье рассматривается динамическая система, описывающая процессы структурной перестройки биологических сообществ. Показано, что фазовым пространством такой системы является некоторый полубесконечный цилиндр. В предположении потенциальности поля, задаваемого функциями приспособленностей групп, составляющих сообщество, получены следующие результаты:
1) установлен характер $\omega$-предельных множеств траекторий рассматриваемой системы;
2) доказано отсутствие периодических решений;
3) даны необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости в “большом” точек покоя рассматриваемой системы.