Оценки устойчивости в теореме Лиувилля и $L_p$-интегрируемость производных квазиконформных отображений

Доказывается, что производные $K$-квазиконформного отображения $f\colon U\to R^n$ в случае $n\ge3$ локально интегрируемы в степени $p\le C/(K-1)$. Получены линейные относительно $K-1$ оценки отклонения в норме $W_p^1$ квазиконформного отображения от мёбиусова.