О связях между порядками гладкости поверхности и ее метрики

Доказывается, что $C^{l,\alpha}$-гладкое ($l\ge2$, $0<\alpha<1$) погружение $k$-мерного многообразия $M$ в $n$-мерное многообразие $(2\le k<n)$ с $C^{l,d}$ – гладкой римановой метрикой индуцирует на $M$ $C^{l,\alpha}$-гладкую риманову метрику. Как аппарат исследования на $M$ вводятся и изучаются гармонические координаты. Рассматриваются примеры, характеризующие полноту некоторых результатов.