Теоремы типа Жиро для уравнений $2$-го порядка со слабо вырождающейся неотрицательной характеристической частью

В работе выясняется связь между геометрической конфигурацией области, порядком вырождения (вблизи границы) старших коэффициентов уравнения $2$-го порядка с неотрицательной характеристической частью и изотропностью относительно направлений теорем типа Жиро о знаке косой производной непрерывного решения в граничных точках достижения строго локального экстремума этим решением. Для некоторого класса слабо вырождающихся эллиптических уравнений $2$-го порядка доказан строгий принцип экстремума.