Экстремальные выпуклые функции

Установлены некоторые свойства экстремальных функций конуса выпуклых ограниченных функций, определенных на ограниченной выпуклой области евклидова пространства, и компакта равностепенно-ограниченных выпуклых функций с той же областью определения. Доказано, что если область определения $n$-мерна $(n\ge2)$, то экстремальные функции плотны в конусе в топологии равномерной сходимости на компактах; для компакта равностепенно-ограниченных функций установлен вид замыкания экстремальных функций в той же топологии. Для некоторых компактов, состоящих из выпуклых функций одной переменной, указан вид экстремальных точек.