Считающие функции последовательностей $a$-точек для целых функций

Строится пример целой функции, для которой: 1) для всех $a$, $b\in\mathbf{C}$, $a\ne b$, выполняется $n(r,a)\ne O(n(r,b))$ при $r\to\infty$; 2) для любого $a\in\mathbf{C}$ выполняется и $n(r,a)\ne O(A(r,f))$, $A(r,f)\ne O(n(r,a))$ при $r\to\infty$. Тем самым, в частности, дается утвердительный ответ на один вопрос П. Эрдёша.