RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1995, том 36, номер 3, страницы 611–618 (Mi smj622)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Двойные звуковые волны

Л. В. Овсянников


Аннотация: Статья посвящена задаче об отыскании специальных классов решений $n$-мерного волнового уравнения, которое для $n=3$ описывает распространение звука (а также света, электромагнитных или упругих волн и т.п.) в однородной среде. Обсуждаются решения типа кратных волн, когда вектор скорости и давление зависят от $\sigma<n$ аргументов. Кратные волны рассматриваются с позиции группового анализа дифференциальных уравнений как частично инвариантные решения. Используется эффективный метод классификации кратных волн, основанный на понятии редукции решения к меньшему дефекту. Для волн кратности два (двойных волн) доказана теорема, устанавливающая для любого $n>1$ разбиение совокупности всех нередуцируемых двойных волн на три неэквивалентных класса решений: гиперболические, эллиптические и параболические. Последний класс содержит, в частности, известные для $n=2$ функционально-инвариантные решения Смирнова и Соболева.
Библиогр. 2.

УДК: 517.958

Статья поступила: 01.03.1995


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1995, 36:3, 526–532

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024