Несколько замечаний о классах рекурсивно-перечислимых множеств

Установлено существование некоторой взаимосвязи между положением индексного множества данного класса рекурсивно-перечислимых множеств в упорядочении $m$-степеней и наличием у класса $\mathscr{A}$ главной вычислимой нумерации. Построен пример $\Sigma_2^{-1}$-класса (т. е. класса с индексным множеством из $\Sigma_2^{-1}$), не представимого в виде конечной булевой комбинации $\Sigma_1^0$-классов.