Свойства некоторых матриц теории кусочно-полиномиальной интерполяции на сетке с постоянным растяжением

Вводится матрица $A$ размерами $(m-1)\times(m-1)$ которая позволяет записать условия непрерывности интерполяционного сплайна порядка $m$ и его производных на сетке с постоянным отношением длин соседних интервалов в операторной форме. Для матрицы $A$ найдены: характеристический многочлен, система собственных векторов и биортогональная к ней. Для характеристических многочленов матриц установлено рекуррентное соотношение и изучено расположение корней.