Об операторах, слабо возмущающих спектр

Доказывается, что для линейного ограниченного оператора $A$ в пространстве $l_p$ ($1\le p\le\infty,l_\infty=c_0$) следующие три утверждения эквивалентны:
1°. $A=D-N$, где оператор $D$ обратим, а $N$ нильпотентен;
2°. $A=B-C$, где $\sigma(B)\cap\sigma(C)=\varnothing$;
3°. $A$ не является вполне непрерывным.
Библ. 11.