О времени первого попадания в область с кривой границей

Пусть $(\xi_n)$ – последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, $S_k=\xi_1+\cdots+\xi_k$, $(\varphi_n)$ – последовательность чисел, удовлетворяющих условию
$$ \varphi_n+\varphi_k\le\varphi_{n+k}\quad\text{ для всех }\quad n\ge1,\quad k\ge1. $$

В работе изучается случайная величина
$$ \eta=\operatorname{ing}\{k\ge1:S_k\ge\varphi_k\} $$
– момент первого попадания в множество $[\varphi_n,\infty)$ блуждания $S_1,S_2,\dots.$
Библ. 14.