О разложениях функций в ряды Дирихле на замкнутых выпуклых многоугольниках

Пусть $D\supset 0$ – выпуклый многоугольник, $\overline{D}$ – его замыкание, $\overline{D}_\varepsilon$ – множество, полученное из $\overline{D}$ удалением $\varepsilon$-окрестностей его вершин. Пусть $f(z)$ аналитична в $D$, непрерывна на $\overline{D}$ и имеет на $\partial D$ – границе $D$-ограниченную вариацию. Ей сопоставляется биортогональный ряд типа Фурье $f(z)\sim\sum a_ne^{\lambda_nz}$, где $\lambda_n$ – корни целой функции
$$ L(\lambda)=\langle e^{\lambda t},d\sigma(t)\rangle =\int_{\partial D}e^{\lambda t}\,d\sigma(t),\quad\operatorname{var}\sigma(t)<\infty, $$
причем $\sigma(t)$ имеет скачки во всех вершинах $D$. Показано, что этот ряд сходится к $f(z)$ равномерно на $\overline{D}_\varepsilon$ $\forall\varepsilon>0$ и сходится во всех вершинах $D$ (к значениям, выписываемым явно). Если же $\langle f(t),d\sigma(t)\rangle=0$, то он сходится равномерно на $\overline{D}$.
Библ. 11.