Предмногообразия ассоциативных колец, элементарная теория которых разрешима

Доказывается, что предмногообразие (реплично полный класс по другой терминологии) ассоциативных колец $\mathfrak{R}$ имеет разрешимую элементарную теорию тогда и только тогда, когда найдутся классы колец $\mathfrak{R}_1$ и $\mathfrak{R}_2$ со следующими свойствами:
1) $\mathfrak{R}_1$ – тривиальное многообразие или многообразие, порожденное конечным множеством конечных полей;
2) $\mathfrak{R}_2$ – предмногообразие колец с нулевым умножением, имеющее разрешимую элементарную теорию;
3) $\mathfrak{R}=\{R|R\simeq R_1\times R_2, R_1\in\mathfrak{R}_1,R_2\in\mathfrak{R}_2\}$, где $R_1\times R_2$ – прямое произведение колец.
Описаны также многообразия ассоциативных колец, элементарная теория класса конечных колец которых разрешима.
Библ. 19.