Экстремальные свойства некоторых спиралеобразных функций

На классе голоморфных в $E:|z|<1$ функций $f(z)=z+\dotsb$, для которых $f(z)f'(z)/z\neq0$ и
$$ \operatorname{Re}\biggl[ \frac1\alpha\biggl(1+\frac{zf''(z)}{f'(z)}\biggr)+ \biggl(1-\frac1\alpha+i\frac\beta\alpha\biggr)\frac{zf'(z)}{f(z)}\biggr]>0, \quad z\in E, $$
$\alpha\in(-\infty,\infty)\setminus\{0\}$, $\beta\in(-\infty,\infty)$, установлен вид граничных функций относительно конечных систем функционалов, аналитически зависящих от значений функции, ее производных до некоторых порядков в различных фиксированных точках и от сопряженных к ним значений. Даны приложения к конкретным задачам.
Библ. 23.