Вычислимость частичных функций и перечислимость множеств в арифметике Пеано

Даны определения вычислимости частичных функций и перечислимости множеств в аксиоматической арифметике Пеано, отличные от встречавшихся в литературе понятий представимости функций и множеств. Доказано, что класс вычислимых функций в арифметике Пеано совпадает с классом частично рекурсивных функций, а класс перечислимых множеств в арифметике Пеано совпадает с классом рекурсивно перечислимых множеств.
Библ. 7.