Нахождение числа решений линейных диофантовых уравнений и их приложений в теории инвариантных кубатурных формул

Приводится вывод точной формулы для подсчета числа решений линейных диофантовых уравнений $\sum_{i=1}^ka_ix_i=n$, $x_i\ge0$ при любых целых положительных $a_i$. Найденная формула применяется для определения числа линейно-независимых инвариантных форм всех выпуклых правильных многогранников, которые необходимы при построении инвариантных кубатурных формул.
Библ. 23.