Об одном условии разрешимости алгебр Ли

Пусть $L$ – алгебра Ли над полем характеристики $p>7$. Доказано, что если диагональный мономорфизм алгебры $L$ в ее прямой квадрат $L\oplus L$ имеет вид $e^d$ в некоторой большей алгебре, где $d$ – нильпотентное на $L$ дифференцирование, $Ld^5=0$, то $L$ – разрешимая алгебра Ли индекса разрешимости не более $3$.
Библ. 6.