Для каждого инвариантного подпространства, допускающего спектральный синтез, существует метод аппроксимации

Пусть $\mathscr{H}$ – пространство функций, голоморфных в выпуклой области $C\in\mathbf{C}$, с естественной топологией равномерной сходимости на компактах. В статье доказывается, что для всякого замкнутого инвариантного подпространства $W\subset\mathscr{H}$, допускающего спектральный синтез, существует метод аппроксимации, т. е. единая процедура построения для каждой $f\in W$, последовательности полиномов Дирихле, сходящейся к $f$ в топологии $\mathscr{H}$. Существование метода аппроксимации – центральный факт теории инвариантных подпространств – из него непосредственно следуют утверждения, которые в совокупности составляют существенную часть этой теории.
Библ. 14.