Банаховы алгебры функций, обладающих одинаковым асимптотическим поведением на бесконечности

Обобщаются результаты работ (М. Essen, I. d'Analyse Mathématique, 26 (1973), 303—336; I. Chover, P. Ney, S. Wainger, I. d'Analyse Mathématique, 26 (1973), 255–302; Б. А. Рогозин, M. С. Сгибнев, Сиб. мат. ж., 20 (1979), № 1, 119–127), относящиеся к абсолютно непрерывным мерам, по двум направлениям: во-первых, плотности абсолютно непрерывных мер предполагаются лишь измеримыми и, во-вторых, вводимые банаховы алгебры образуются с помощью более общих нормирующих функций по сравнению с нормирующими функциями перечисленных выше работ. Дается описание пространств максимальных идеалов вводимых банаховых алгебр. Эти результаты используются для изучения асимптотических свойств плотностей, которые являются значениями аналитических функций на элементах исследуемых алгебр.
Библ. 9.