Исследование статистик спектральных плотностей стационарных случайных процессов

Изучаются асимптотические свойства эффективности корреляционных статистик спектральных плотностей стационарных процессов. Достаточность изучения такого класса статистик была доказана в 50-х годах Гренандером и Розенблаттом. В данной статье решается проблема отыскания асимптотически оптимальной статистики с точки зрения среднеквадратичного уклонения, проводится точное асимптотическое сравнение статистик, предложенных Бартлеттом, Парзеном, Тьюки, Хеннаном, что завершает многолетнюю полемику упомянутых авторов о качествах предложенных ими статистик. Приводятся также и исследуются свойства численных реализаций статистик, обычно используемых на практике в самых разнообразных разделах науки и техники.
Библ. 37.