Об инвариантном оснащении полуриманова многообразия

Полуримановым многообразием $(M,g)$ называется дифференцируемое многообразие $M$, на котором задано поле вырожденного симметричного дважды ковариантного тензора $g$ постоянного ранга $r<n=\dim M$. На таком многообразии естественным образом определяется изотропное распределение $\Delta$ размерности $n-r$ (см. РЖМат, 1976, 4А720).
Оснащением полуриманова многообразия $(M,g)$ называется распределение $\Delta^*$ размерности $r$, дополнительное к $\Delta$. В работе находятся условия, при выполнении которых на $(M,g)$ можно построить инвариантное оснащение $\Delta^*$, внутренним образом связанное с заданным на $M$ тензорным полем $g$ и строится такое оснащение. Кроме того, на $M$ строится аффинная связность с кручением, также внутренним образом связанная с полем $g$, по отношению к которой распределения $\Delta$ и $\Delta^*$ будут параллельными. При этих построениях предполагается, что изотропное распределение $\Delta$ не является инволютивным на $M$ и существенным образом используется его тензор неголономности.
Библ. 6.