О некотором классе положительных собственных функций эллиптического оператора $2$-го порядка

Изучаются неотрицательные функции, заданные в области $D\subseteq R^m$ ($m\ge2$) с произвольной границей и удовлетворяющие условиям: a) $Lu=-\lambda u$, $\lambda>0$, $L$ – эллиптический оператор $2$-го порядка, б) произвольная неотрицательная $L$-гармоническая миноранта функции $u$ равна нулю. В качестве приложения получено интегральное представление типа Крейна–Мильмана класса бесконечно дифференцируемых функций в $R^m$, удовлетворяющих условиям $(-L)^nu(x)\ge0$, $n=0,1,2,\dots$,$x\in R^m$, для оператора $L$ с постоянными коэффициентами.
Библ. 9.