Конечно-определенные полугруппы с нетривиальными тождествами

Доказано существование алгоритма, распознающего выполнимость по крайней мере одного нетривиального тождества в полугруппе с числом образующих, большим числа определяющих соотношений. Невозможность подобного алгоритма для произвольной конечноопределенной полугруппы вытекает из известных результатов А. А. Маркова. Показано, что наличие нетривиального тождества в подгруппе с числом образующих, большим числа определяющих соотношений, равносильно отсутствию в данной полугруппе свободных подполугрупп ранга $2$. (До сих пор неизвестно, справедливо ли аналогичное утверждение для всякой конечно-определенной полугруппы).
Библ. 11.