О сводимости индексных множеств семейств общерекурсивных функций

Показано, что класс индексных множеств вычислимых семейств общерекурсивных функций содержит наибольшие и наименьшие элементы. Эти элементы лежат соответственно в $\Delta_0^3$- и $\Pi_0^2$- классах арифметической иерархии. Наибольшими индексными множествами обладают, например, семейства без изолированных точек, а наименьшими – семейства с конечным числом внешних предельных точек.
Библ. 3.