Отображения в семействе многомерных плоскостей проективного пространства

В терминах предыдущих работ (см. напр., РЖ Мат., 1977, 5А516) для $a$-семейства $L(a)$ $d$-плоскостей $L$ в проективном $N$-пространстве находятся условия, при которых каждому особому класса $c$ полю $L_k^c(a)$, $L_k\subset L$ соответствует 1) пфаффово подсемейство $L(\Psi_b)$ (оно определяется $b$-мерным распределением $\Delta_b$) и 2) поле $l_t(a)$, $l_t\supset L$. Эти соответствия определяются инцидентностью касательных подпространств и характеристик. Находятся условия, когда имеет место отображение: $L^c(\Psi_b)\to L_k(a)$ и когда последнее является биективным почти всюду. Строятся аналогичные отображения с помощью касательных подпространства и характеристик второго порядка и формулируются двойственные результаты. Как частный случай таких отображений получается корреляция К. И. Гринцевичюса для гиперкомплекса прямых.
Библ. 14.