Об одном классе линейных операторов

Пусть $\mathscr H_1$ – коммутативное кольцо с операцией умножения$(u)(v)=uv$ и единицей $1$. Пусть далее $\mathscr H_2$ – векторное пространство, на множестве $\mathscr H_2\times\mathscr H_1$ определена билинейная операция со следующими свойствами: 1) $w\circ y\in \mathscr H_2$, $\forall w\in\mathscr H_2$, $\forall y\in\mathscr H_1$; 2) $v\circ1=v$, $\forall v\in\mathscr H_2$; 3) $(v\circ y)\circ x=v\circ (yx)$, $\forall v\in\mathscr H_2$, $\forall y,x\in\mathscr H_1$; 4) $v\in\mathscr H_2$, $v\circ y=0$, $\forall y\in\mathscr H_1$ $\Rightarrow$ $v=0$.
Назовем $L$, действующий из $\mathscr H_1$ в $\mathscr H_2$, оператором лейбницевского типа, если
$$ L(xy)=(Lx)\circ y+(Ly)\circ x,\quad \forall x,y\in\mathscr H_1. $$

В работе дается описание линейных операторов лейбницевского типа, непрерывно действующих в коммутативных топологических кольцах довольно общей природы.
Библ. 3.