Критерий интегральности произведения некоторых линейных операторов

Приводится критерий интегральности произведения двух операторов, первый из которых интегральный, а второй – $*$-интегральный. Пусть $T_1\colon L_p(X,\mu)\to L_p(X,\mu)$ – интегральный оператор и $T_2\colon L_p(X,\mu)\to L_p(X,\mu)$ – линейный ограниченный $*$-интегральный оператор, $1<p<\infty$. Для того чтобы оператор $T=T_1\cdot T_2\colon L_p(X,\mu)\to L_p(X,\mu)$ был интегральным, необходимо и достаточно, чтобы оператор $T=T_1\cdot T_2\colon L_p(X,\mu)\to M(X,\mu)$ был регулярным.
Библ. 3.