О порождаемости многообразий групп некоторыми классами групп

Доказано, что если $\mathscr{K}$ – гомоморфно замкнутый класс групп и существует многообразие групп, не порождаемое $\mathscr{K}$-группами (т. е. группами, лежащими в $\mathscr{K}$), то существует континуум различных многообразий групп, обладающих одним и тем же запасом $\mathscr{K}$-групп. Отсюда, в частности, выводится, что существует континуум различных периодических многообразий групп, обладающих одним и тем же запасом локально-конечных групп. Показано, что для произвольного класса групп $\mathscr{K}$ мощности меньшей мощности континуума существует континуум различных разрешимых ступени четыре многообразий, обладающих одним и тем же запасом $\mathscr{K}$-групп. Отсюда следует существование многообразий групп, не порождаемых лежащими в них рекурсивно определенными группами. Построены примеры конечно- и бесконечно базируемых многообразий групп, имеющих континуальное множество покрывающих многообразий.
Библ. 12.