Определяющие уравнения и принцип родственности

Описывается общая схема перехода от исследования нелинейного операторного уравнения к так называемым определяющим уравнениям, которые, обычно оказываются уравнениями в конечномерном пространстве. Установлены некоторые алгебраические и геометрические связи между исходным и определяющими уравнениями. В качестве примеров и иллюстраций рассмотрены уравнения разветвления Ляпунова и Шмидта, уравнения Пуанкаре и Самойленко в теории нелинейных колебаний и др.; общие теоремы о связи между вращениями на границах соответствующих областей векторных полей, соответствующих рассматриваемым уравнениям, приводят к известным принципам родственности в теории колебаний и нелинейных краевых задач.
Библ. 6.