О структуре конституант $\Pi_1^1$-множеств

Доказано, что если борелевское решето имеет несчетное число внутренних конституант (т. е. конституант определяемого этим решетом $A$-множества), то борелевские ранги этих конституант неограничены. То же самое справедливо для внешних конституант (т. е. конституант $CA$-множества), если каждая из них непуста. Без ограничения о непустоте указанное предложение для внешних конституант неразрешимо средствами теории $ZFC$.
Библ. 20.