Об операторах в пространствах $H_{\varphi,E}$

Изучаются условия непрерывности (а в некоторых случаях и полной непрерывности) линейных интегральных операторов, действующих из некоторого функционального пространства в пространство $H_{\varphi,E}$ (Докл. АН СССР, 1979, т. 244, № 1, с. 16–19). В частности, устанавливаются условия, при которых сингулярный оператор $(\Gamma f)(x)=-\frac1{2\pi}\int_0^{2\pi}f(y)\operatorname{ctg}\frac{y-x}2\,dy$ непрерывен в подпространстве $\tilde H_{\varphi,E}$ таких функций $f(x)\in H_{\varphi,E}$, для которых $f(0)=f(2\pi)$. Для некоторых классов пространств изучаются условия, при которых гармоническая при $r<1$ функция $u(r,x)$ является интегралом Пуассона от функции $f(x)\in\tilde H_{\varphi,E}$.
Библ. 15.