Задача об отображении для одной системы эллиптического типа, вырождающейся на границе

Доказываются некоторые теоремы существования однолистных отображений, осуществляемых решениями системы вида
$$ u_x=\sigma_1(x,y)v_y,\quad u_y=-\sigma_2(x,y)v_x, $$
в предположении, что функции $\sigma_i(x,y)$ ($i=1,2$) обращаются в бесконечность на некотором прямолинейном отрезке границы.
Библ. 7.