Отображения, квазисохраняющие конусы

Рассматриваются отображения конечномерных аффинных пространств с глобальными геометрическими свойствами, сформулированными при помощи семейств конусов. Условия, накладываемые на конусы и отображения, являются обобщениями условий А. Д. Александрова и ряда других авторов, доказывающих аффинность рассматриваемых отображений. Естественность введенных условий в том, что из других аналогичных условий не следует гомеоморфность и даже невырожденность отображений.
Основные результаты работы: 1) доказательство квазиконформности отображений при введении евклидовых норм в пространствах; 2) получение необходимых и достаточных условий на конусы, приводящих к аффинным отображениям пространства; 3) оценка коэффициента квазиконформности отображения евклидовых пространств с системами круговых конусов.
Библ. 9.