Геодезические левоинвариантной неголономной римановой метрики на группе движений евклидовой плоскости

На классе регулярных дважды непрерывно дифференцируемых кривых евклидовой плоскости ставится вариационная задача, включающая кривизну кривой. Решение этой задачи в основном сводится к нахождению геодезических левоинвариантной неголономной римановой метрики на группе движений евклидовой плоскости. С использованием эллиптических функций Якоби найдены все такие геодезические. Приводится решение аналога этой задачи для двумерной единичной сферы.
Библиогр. 7.