Геометрический признак измеримости по Жордану

Приводится подтверждение следующей гипотезы А. Д. Александрова: компактное подмножество конечномерного пространства, пересечение которого с каждой прямой состоит из конечного числа отрезков, измеримо в смысле Жордана.