Выпуклые оболочки и преобразование Лежандра

В статье изучаются особенности выпуклых оболочек гладких компактных подмногообразий общего положения в аффинном пространстве. При помощи обобщенного преобразования Лежандра доказано, что эти особенности не имеют модулей относительно группы диффеоморфизмов объемлющего пространства только в четырех случаях: для выпуклых оболочек конечных множеств на прямой и на плоскости и для выпуклых оболочек кривых на плоскости и в трехмерном пространстве.
Библ. 2.